Skoczek młodego pokolenia. Interesuje się hokejem. Jego największym osiągnięciem do tej pory, jest brązowy medal na Mistrzostwach Świata Juniorów w Solleftea w 2003 roku. W tym też roku został dwukrotnym Mistrzem Czech (K-90 i K-120). W sezonie 2001/2002 zadebiutował w Pucharze Świata w zawodach w Falun zajmując 41 miejsce. Jednak swoje pierwsze pucharowe puknty zdobył w następnym sezonie 2002/2003 podczas konkursu w Libercu zajmując 27 lokate. Sezon 2004/2005 w Pucharze Kontynentalnym dla Jana był bardzo udany. Wygrał konkurs w Zakopanem a 5 razy stanął na podium zajmując trzy 2 miejsca i jedno 3. Kwalifikacje generalną ukończył na 8 pozycji. W sezonie 2005/2006 wygrał konkurs Pucharu FIS w Harrachovie a następnego dnia był 2. Letni Puchar Kontynentalny 2006/2007 dla Jana również był udany. Wygrał konkurs w Velenje a drugiego dnia zajął 2 pozycje, również w Villach stanął na podium zajmując 3 lokate. Cykl ten ukończył na dobrej 4 pozycji.
Podczas zawodów Pucharu Świata w Zakopanem - 27 stycznia 2007 roku uległ poważnemu wypadkowi na skoczni. W czasie lotu dostał zbyt silny podmuch wiatru, w wyniku którego stracił panowanie nad nartami i spadł na bulę. Od razu został przewieziony do szpitala najpierw w Zakopanem a następnie do Krakowa, gdzie przebywał przez kilka dni w sztucznie wywołanej śpiączce. Po kilku dniach lekarze rozpoczęli wybudzanie młodego zawodnika. W lipcu 2007 roku Jan wznowił treningi. Po upadku nie widać już żadnego śladu o czym świadczą lokaty, które osiągnął w Letnim Pucharze Kontynentalnym sezonu 2007/2008. W Villach zajął dobrą 7 pozycję a następnego dnia był 13.
Po dobrych wynikach Czecha uzyskanych w lecie 2007 oczekiwano podobnych rezultatów w zimowych zawodach. Mazoch nie spełnił jednak pokładanych w nim nadzieji. Skacząc jedynie w Pucharze Kontynentalnym nie osiągał zadowalających wyników. Dobra forma nie trzymała się Mazocha, przez co nie mógł liczyć na stałe miejsce w czeskiej reprezentacji i powrót do Pucharu Świata. Stało się to powodem decyzji skoczka o zakończeniu kariery w sierpniu 2008.
W czerwcu 2007 roku Mazoch został ojcem – wówczas urodziła
się mu córka Victoria. Jego młodszy brat, Jiri Mazoch
aktualnie jest również skoczkiem narciarskim.
