Maksim Czubina jest absolwentem szkoły sportowej w Magadanie. Jego sportowy dorobek jest na razie skromny. 25.07.2004 r. zadebiutował w Pucharze Kontynentalnym w Oberstdorfie - zajmując 61. miejsce. Kolejny raz w konkusie PK brał udział w 2006 r w Rovaniemi, jednak został zdyskwalifikowany.
W 2005 roku w Kuopio wystąpił w zawodach FIS Cup. Jego wyniki to 13. lokata 17.12.05 r oraz 16. miejsce w drugim dniu zawodów, 18.12.05 r.
W 2005 roku w Kuopio wystąpił w zawodach FIS Cup. Jego wyniki to 13. lokata 17.12.05 r oraz 16. miejsce w drugim dniu zawodów, 18.12.05 r.