Lassi Huuskonen swoje największe sukcesy odnosił w sezonie 2000/01, kiedy to zajął 3. miejsce w klasyfikacji generalnej Pucharu Kontynentalnego i zdobył swoje pierwsze punkty Pucharu Świata (16. miejsce w Kuopio). W następnym sezonie również skakał dobrze, w Kuopio zajął nawet 15. lokatę, jednak kolejne sezony nie należały do udanych w jego wykonaniu.
Po występie podczas konkursu Pucharu Świata w Lahti, aż do 2004 roku Fin zaliczył tylko kilka zawodów z serii PK i FIS Race, nie osiągając szczególnych sukcesów. Po Zimowej Uniwersjadzie w 2005 roku zdecydował się zakończyć karierę.
Po występie podczas konkursu Pucharu Świata w Lahti, aż do 2004 roku Fin zaliczył tylko kilka zawodów z serii PK i FIS Race, nie osiągając szczególnych sukcesów. Po Zimowej Uniwersjadzie w 2005 roku zdecydował się zakończyć karierę.